Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 g hương liệu

Phương pháp giải:

Phương pháp giải:

- Gọi x,y lần lượt là số lít nước cam và số lít nước táo mà mỗi đội cần pha chế.

- Biểu diễn số gam đường, số lít ngước, số gam hương liệu cần dùng theo x,y.

- Sử dụng dữ kiện bài cho để lập hệ bất phương trình ẩn x,y.

- Xác định miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ.

- Xác định hàm số điểm thưởng nhận được F(x;y)và tìm maxF(x;y).

Giải chi tiết:

Giả sử x, y lần lượt là số lít nước cam và số lít nước táo mà mỗi đội cần pha chế.

Suy ra $30x+10y$ là số gam đường cần dùng;

$x+y$ là số lít nước cần dùng;

$x+4y$ là số gam hương liệu cần dùng.

Theo giả thiết ta có $\left\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ y\ge 0\\ 30x+10y\le 210\\ x+y\le 9\\ x+4y\le 24\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ y\ge 0\\ 3x+y\le 21\\ x+y\le 9\\ x+4y\le 24\end{array}.(*)\right.\right.$

Số điểm thưởng nhận được sẽ là $P(x;y)=60x+80y$.

Ta đi tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P với x, y thỏa mãn (*).

Miền nghiệm là phần hình vẽ không tô màu ở hình trên, hay là ngũ giác OBCDE với $O(0;0)$, $B(0;6),C(4;5),D(6;3),E(7;0)$.

Biểu thức $P=60x+80y$ đạt GTLN tại $(x;y)$ là tọa độ một trong các đỉnh của ngũ giác.

Thay lần lượt tọa độ các điểm O, B, C, D, E vào biểu thức $P(x;y)$ ta được:

P(0;0)=0

P(0;6)=480

P(4;5)=640

P(6;3)=600

P(7;0)=420

Chọn C.