Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau. Trên d1 có 10 điểm phân biệt

* Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tổng quát: Cho hai đường thẳng d₁ và d₂ song song với nhau. Trên d₁ có m điểm phân biệt, trên d₂ có n điểm phân biệt $(m,n\ge 2)$. Số tam giác lập thành từ $m+n$ điểm đó là:  $C_m^2{C}_n^1+C_m^1{C}_n^2$. (Trường hợp $m=1$ : Số tam giác $=C_n^2$ ).

Giải chi tiết:

Số tam giác lập thành từ các điểm đó là:

$$\begin{gathered} C_{10}^2{C}_n^1+C_{10}^1{C}_n^2=5700\iff 45n+10.\frac{n(n-1)}{2}=5700\iff 5n^2+40n-5700=0 \\ \iff n^2+8n-1140=0\iff \left[\begin{array}{r}n=30\\ n=-38\left(L\right)\end{array}\right. \end{gathered}$$

Chọn B.