Hai con lắc lò xo giống nhau có cùng khối lượng vật nặng m và cùng độ cứng lò xo

* Hướng dẫn giải

Phương pháp giải: Thế năng: $W_t=\frac{1}{2}k{x}^2$

Động năng: $W_d=\frac{1}{2}m{v}^2$

Cơ năng: $W=W_d+W_t=\frac{1}{2}m{\omega }^2{A}^2$

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị.

Giải chi tiết:

Từ đồ thị ta có:

+ Chu kì: T = 0,5s ⇒ $\omega =\frac{2\pi }{T}=4\pi (rad/s)$

+ Biên độ dao động: $A_1=6cm;A_2=2cm$

⇒ Phương trình dao động của hai con lắc lò xo:

$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}{x}_1=6\cos \left(4\pi t-\frac{\pi }{2}\right)cm\\ x_2=2\cos \left(4\pi t-\frac{\pi }{2}\right)cm\end{array}\right.\\ \Rightarrow \frac{x_1}{x_2}=\frac{A_1}{A_2}=3\Rightarrow \frac{W_{t1}}{W_{t2}}=\frac{x_1^2}{x_2^2}=\frac{A_1^2}{A_2^2}=9\end{array}$

Ở thời điểm  ta có:

$\begin{array}{l}\frac{W_{t1}}{W_{t2}}=\frac{W_1-W_{d1}}{W_{t2}}=9\iff \frac{\frac{1}{2}m{\omega }^2{A}_1^2}{W_{t2}}=9\\ \iff \frac{\frac{1}{2}m{\left(4\pi \right)}^{2}0,{06}^2-\frac{1}{2}m0,{72}^2}{{4.10}^{-3}}=9\\ \Rightarrow m=1,25kg=\frac{5}{4}kg\end{array}$

Chọn D.