Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai

Phương pháp giải: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bước 1: Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp.

 - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

 - Lập hệ phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình.

Bước 3: Kiểm tra trong các nghiệm tìm được nghiệm nào thỏa mãn điều kiện, nghiệm nào không thỏa mãn, rồi trả lời.

Giải chi tiết:

Gọi số sách trên hai giá lần lượt là $x;y(0<x,y<450;x,y\in \mathbb{N})$.

Vì hai giá sách có 450 cuốn nên ta có phương trình $x+y=450$ (cuốn).

Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách trên giá thứ hai bằng $\frac{4}{5}$số sách ở giá thứ nhất nên ta có phương trình $y+50=\frac{4}{5}\left(x-50\right)$

Suy ra hệ phương trình :

$\left\{\begin{array}{l}x+y=450\\ y+50=\frac{4}{5}\left(x-50\right)\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x+y=450\\ \frac{4}{5}x-y=90\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=300\\ y=150\end{array}\right.$ (thỏa mãn).

Vậy số sách trên giá thứ nhất là 300300 cuốn, số sách trên giá thứ hai là 150 cuốn.

Chọn A.