Tìm phương trình mặt cầu có tâm là điểm I 1;2;3 và tiếp xúc với trục Oz.

Phương pháp giải: - Mặt cầu tiếp xúc Oz thì $d\left(I,Oz\right)=R$

- Khoảng cách từ điểm $I\left(a;b;c\right)$ đến Oz là $d\left(I,Oz\right)=\sqrt{a^2+b^2}$.

- Phương trình mặt cầu tâm $I\left(a;b;c\right),$ bán kính là ${\left(x-a\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2+{\left(z-c\right)}^2=R^2$

Giải chi tiết:

Mặt cầu tiếp xúc Oz thì: $R=d\left(I,Oz\right)=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}$

Vậy phương trình mặt cầu: ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=5$