Trong một kì thi, hai trường có tổng cộng 350 học sinh dự thi. Kết quả hai

Phương pháp giải:

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bước 1: Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp.

 - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

 - Lập hệ phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình.

Bước 3: Kiểm tra trong các nghiệm tìm được nghiệm nào thỏa mãn điều kiện, nghiệm nào không thỏa mãn, rồi trả lời.

Giải chi tiết:

Gọi số học sinh dự thi của hai trường A; B lần lượt là $x;y\left(350>x;y>0\right)$  (học sinh)

Vì hai trường A; B có tổng cộng 350 học sinh dự thi nên ta có phương trình $x+y=350$ (học sinh).

Vì trường A có 97% và trường B có 96% số học sinh trúng tuyển và cả hai trường có 338  học sinh trúng tuyển nên ta có phương trình $97\%.x+96\%.y=338.$

Suy ra hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y=350\\ 97\%.x+96\%.y=338\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=350-y\\ 97\left(350-y\right)+96y=33800\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=150\\ x=200\end{array}\right.$    (thỏa mãn).

Vậy trường B có 150 học sinh dự thi.