Đặt một điện áp xoay chiều u=U0coswt (V) vào hai đầu một đoạn mạch AB

Phương pháp giải:

+ Độ lệch pha giữa u và i: $\tan \phi =\frac{Z_L-Z_C}{R}$

+ C biến thiên để $U_{C_{\max }}$ khi đó: $Z_C=\frac{R^2+Z_L^2}{Z_L}$

+ Hệ số công suất: $\cos \phi =\frac{R}{Z}$

Giải chi tiết:

Ta có:

+ Khi $Z_C=Z_{C_1}$ thì điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha $\frac{\pi }{4}$ so với cường độ dòng điện qua mạch.

Khi đó: $\tan \frac{\pi }{4}=\frac{Z_L-Z_{C_1}}{R}\Rightarrow Z_L-Z_{C_1}=R\left(1\right)$

+ Khi $Z_C=Z_{C_2}=\frac{25}{4}{Z}_{C_1}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại.

Khi đó, ta có: $Z_{C_2}=\frac{R^2+Z_L^2}{Z_L}\iff \frac{25Z_{C_1}}{4}=\frac{R^2+Z_L^2}{Z_L}\left(2\right)$

Từ (1) và (2) ta suy ra $Z_L=4Z_{C_1}=\frac{4R}{3}$

Hệ số công suất: $\cos \phi =\frac{R}{Z}=\frac{R}{\sqrt{R^2+{\left(Z_L-Z_{C_2}\right)}^2}}=\frac{R}{\sqrt{R^2+{\left(\frac{4R}{3}-\frac{25}{4}\frac{R}{3}\right)}^2}}=0,8$