Dùng một proton có động năng 5,45 MeV bắn vào hạt nhân đang đứng yên. Phản

Phương pháp giải:

Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần: $K_A+K_B+\left(m_A+m_B\right).c^2=K_C+K_D+\left(m_C+m_D\right).c^2$

Định luật bảo toàn động lượng: $\overrightarrow{p_A}+\overrightarrow{p_B}=\overrightarrow{p_C}+\overrightarrow{p_C}$

Mối liên hệ giữa động lượng và động năng: $p=\sqrt{2mK}$

Giải chi tiết:

Ta có phương trình phản ứng hạt nhân: ${}_1^{1}p{+}_4^{9}Be{\to }_3^{6}X{+}_2^{4}He$

Ta có định luật bảo toàn động lượng: $\overrightarrow{p_p}=\overrightarrow{p_X}+\overrightarrow{p_{\alpha }}$

Từ hình vẽ, ta có:

 $$\begin{gathered} {p_X}^2={p_{\alpha }}^2+{p_p}^2\Rightarrow 2m_X.K_X=2m_{\alpha }.K_{\alpha }+2m_p.K_p \\ {K}_X=\frac{m_{\alpha }.K_{\alpha }+m_p.K_p}{m_X}=\frac{4.4+1.5,45}{6}=3,575\left(MeV\right) \end{gathered}$$

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần, ta có:

$$\begin{gathered} K_p+K_{Be}+\left(m_p+m_{Be}\right).c^2=K_X+K_{\alpha }+\left(m_X+m_{\alpha }\right).c^2 \\ \Rightarrow W=\left(m_p+m_{Be}-m_X-m_{\alpha }\right).c^2=K_X+K_{\alpha }-K_p-K_{Be} \\ \Rightarrow W=3,575+4-5,45-0=2,125\left(MeV\right) \end{gathered}$$