Nông trường cao su Minh Hưng phải khai thác 260 tấn mủ trong một thời gian nhất

Chọn D

Phương pháp giải:

Gọi số tấn mủ cao su mỗi ngày nông trường khai thác được là x tấn $\left(0<x<260\right).$

Dựa vào điều kiện và các giả thiết của bài toán để lập phương trình.

Giải phương trình tìm ẩn, so sánh với điều kiện rồi kết luận.

Giải chi tiết:

Gọi số tấn mủ cao su mỗi ngày nông trường khai thác được là x tấn $\left(0<x<260\right).$

⇒ Thời gian theo dự định khai thác mủ cao su của nông trường là $\frac{260}{x}$ (ngày)

Theo thực tế mỗi ngày nông trường khai thác được số tấn mủ cao su là: $x+3$  (tấn)

⇒ Thời gian theo thực tế khai thác mủ cao su của nông trường là $\frac{261}{x+3}$  (ngày)

Vì nông trường khai thác xong trước thời hạn 1 ngày nên ta có phương trình

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày nông trường khai thác 26 tấn mủ cao su.

$\begin{array}{l}\frac{261}{x+3}+1=\frac{260}{x}\Rightarrow 261x+x\left(x+3\right)=260\left(x+3\right)\\ \iff 261x+x^2+3x=260x+780\\ \iff x^2+4x-780=0\\ \iff x^2-26x+30x-780=0\\ \iff x\left(x-26\right)+30\left(x-26\right)=0\\ \iff \left(x-26\right)\left(x+30\right)=0\\ \iff \left[\begin{array}{l}x-26=0\\ x+30=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=26\left(tm\right)\\ x=-30\left(ktm\right)\end{array}\right.\end{array}$