Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn trị tuyệt đối của z mũ 2 = z mũ 2 là

Chọn B

Phương pháp giải:

Bước 1: Gọi số phức $z=x+yi\left(x,y\in R\right)$ có điểm biểu diễn là $M\left(x;y\right)$ .

Bước 2: Thay $z=x+yi$ vào điều kiện đã cho dẫn đến phương trình liên hệ giữa x; y.

Bước 3: Kết luận: $x^2+y^2-2ax-2by+c=0$

- Phương trình đường thẳng: $Ax+By+C=0$

- Phương trình đường tròn: $x^2+y^2-2ax-2by+c=0$

- Phương trình parabol: $y=a{x}^2+bx+c$ hoặc $x=a{y}^2+by+c$

- Phương trình elip: $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$

Giải chi tiết:

Đặt $z=x+yi\left(x,y\in R\right)$  ta có:

${\left|z\right|}^2=z^2\iff x^2+y^2=x^2+2xyi-y^2\iff \left\{\begin{array}{l}xy=0\\ x^2+y^2=x^2-y^2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x\in ℝ\\ y=0\end{array}\right.$

Do đó tập điểm biểu diễn z là đường thẳng $y=0$ .