Nếu một đa giác đều có 44 đường chéo, thì số cạnh của đa giác đó là bao nhiêu?

Phương pháp giải: Sử dụng tổ hợp.

Giải chi tiết: Cứ hai đỉnh của đa giác $n\left(n\in \mathbb{N},n\ge 3\right)$ đỉnh tạo thành một đoạn thẳng (gồm cả cạnh của đa giác và đường chéo).

Khi đó số đường chéo là: 

$C_n^2-n=44$

$\iff \frac{n\left(n-1\right)}{2}-n=44$

$\iff n^2-n-2n=88$

$\iff n^2-3n-88=0$

$\iff \left[\begin{array}{l}n=11\left(tm\right)\\ n=-8\left(ktm\right)\end{array}\right.$

Vậy số cạnh của đa giác đó là 11 cạnh.