Viết phương trình mặt cầu có tâm i(3,-1,-2,) và tiếp xúc với mặt phẳng oxy .

Phương pháp giải: - Mặt phẳng $\left(\text{Ox}y\right)$ có phương trình $z=0$.

- Tính bán kính mặt cầu $R=d\left(I;\left(Oxy\right)\right)=\left|z_I\right|$.

- Phương trình mặt cầu tâm $I\left(a;b;c\right)$ bán kính $R$ là ${\left(x-a\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2+{\left(z-c\right)}^2=R^2$.

Giải chi tiết: Ta có: Bán kính mặt cầu $R=d\left(I;\left(Oxy\right)\right)=\left|z_I\right|=2$.

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=4$.