Câu II: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn \((C):{(x - 1)^2} + {(y - 4)^2} = 4\).

* Hướng dẫn giải

Đường tròn (C) có tâm I(1; 4) bán kính R=2. Giả sử d là tiếp tuyến cần lập.

Do d song song với \(\Delta \) suy ra d có dạng d:4x - 3y + m = 0 (m khác 0)

d là tiếp tuyến với (C) khi và chỉ khi d(I, d) = R

\( \Leftrightarrow \frac{{\left| {4 - 12 + m} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} }} = 2 \Leftrightarrow \left| {m - 8} \right| = 10 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m =  - 2\\
m = 18
\end{array} \right.\)

Với m = -2 => d: 4x - 3y -2 = 0

Với m = 18 => d: 4x - 3y +18 = 0