Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a và SAB = SAD = BAD

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có: SA = SB = SD = a 

⇒ ∆SBD đều

Gọi O là tâm hình thoi ABCD, I là tâm tam giác đều SBD cạnh a.

Vì AS = AB = AD

Ta dễ dàng tính được: 

Xét ∆AIO vuông tại I có:

$\Rightarrow {\mathrm{V}}_{\mathrm{SABD}}=\frac{1}{3}.\mathrm{AI}.{\mathrm{S}}_{\mathrm{SBD}}=\frac{1}{3}.\frac{\mathrm{a}\sqrt{6}}{3}.\frac{{\mathrm{a}}^2\sqrt{3}}{4}=\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{12}$

$\Rightarrow {\mathrm{V}}_{\mathrm{SABCD}}=2{\mathrm{V}}_{\mathrm{SABD}}=2.\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{12}=\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{6}$

Cách 2: ta nhận thấy