Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a căn 2, cạnh bên bằng 2a

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Vì hình chóp S.ABCD là hình chóp đều nên SH$\perp$(ABCD) 

Gọi I là hình chiếu của H trên mặt phẳng (SCD).

(Cách xác định điểm I:

Gọi M là trung điểm của CD. Nối S với M. Gọi I là hình chiếu của H trên SM. Dễ dàng chứng minh được: SI$\perp$(SCD). Tính được: 

Gọi K là hình chiếu của I trên mặt phẳng SC

Lại có: 

suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SCD) là góc HKI = $\alpha$

+ Tính IK: dễ thấy 

+ Tính SK: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông cho tam giác SHC ta có:

Vậy