Một nhóm thợ phải thực hiện kế hoạch sản xuất 3000 sản phẩm. Trong 8 ngày

Phương pháp giải:

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

+) Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

+) Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.

+) Lập phương trình-giải phương trình.

+) Chọn kết quả và trả lời.

Giải chi tiết:

Gọi số sản phẩm nhóm thợ theo kế hoạch phải làm mỗi ngày là x(x∈N^*) (sản phẩm).

*) Theo kế hoạch: Thời gian hoàn thành là $\frac{3000}{x}$  (ngày).

*) Thực tế:

Số sản phẩm làm trong 8 ngày đầu là 8x (sản phẩm),

Số sản phẩm còn lại là $3000-8x$  (sản phẩm).

Mỗi ngày sau đó nhóm thợ làm được $x+10$ ( sản phẩm).

Thời gian hoàn thành $3000-8x$ sản phẩm còn lại là: $\frac{3000-8x}{x+10}$  ( ngày).

Vì thời gian thực tế ít hơn thời gian dự định là 2 ngày nên ta có phương trình: 

      $8+\frac{3000-8x}{x+10}+2=\frac{3000}{x}$ 

$\begin{array}{l}\iff \frac{3000-8x}{x+10}-\frac{3000}{x}+10=0\\ \iff \frac{3000x-8x^2}{x(x+10)}-\frac{3000x+30000}{x(x+10)}+\frac{10x(x+10)}{x(x+10)}=0\end{array}$ 

$\iff 2x^2+100x-30000=0$  

$\iff x^2+50x-15000=0$

$\iff x^2-100x+150x-15000=0$

$\iff x(x-100)+150(x-100)=0$

$\iff (x-100)(x+150)=0$

$\iff \left[\begin{array}{l}x=100\left(tm\right)\\ x=-150\left(ktm\right)\end{array}\right.$ 

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày nhóm thợ đó cần sản xuất 100 sản phẩm.

Chọn A.