Cho số phức z thỏa mãn (1+z)^2 là số thực. Tập hợp điểm m biểu diễn số phức z là:

Phương pháp giải:

+ Xác định số phức z=a+bi.

+ Điểm M biểu diễn số phức z có tọa độ là M(a;b).

Giải chi tiết:

(1+z)² =(1+x+iy) ² = (1+x) ²−y²+2(1+x)yi

Để (1+z)² là số thực thì $2\left(1+x\right)y=0\iff \left[\begin{array}{l}x=-1\\ y=0\end{array}\right.$ 

Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn là hai đường thẳng x=−1và y=0.

Chọn C.

Chú ý khi giải:

Một số em sẽ chọn đáp án D vì khi tính được x=−1;y=0 vội vàng kết luận điểm đó là M(−1;0) là sai.