Cho đa giác đều 20 cạnh nội tiếp đường tròn (O).

Đáp án B

Phương pháp giải: Sử dụng tổ hợp.

Giải chi tiết: Gọi d là trục đối xứng của đa giác đều 20 cạnh.

TH1: Xét d đi qua hai đỉnh đối diện của đa giác đều (có 10 đường thẳng d).

Chọn 2 đoạn thẳng trong 9 đoạn thẳng song song hoặc trùng với d thì sẽ tạo thành 1 hình thang hoặc hình chữ nhật có các đỉnh là đỉnh của đa giác.

Nên số hình thang hoặc hình chữ nhật là $C_9^2$ (hình)

Vì vai trò các đường thẳng d như nhau nên ta có $10C_9^2$ (hình).

TH2: Xét d là đường trung trực của hai cạnh đối diện của đa giác (có 10 đường thẳng d)

Chọn 2 đoạn thẳng trong 10 đoạn thẳng song song với d thì sẽ tạo thành 1 hình thang hoặc hình chữ nhật có các đỉnh là đỉnh của đa giác.

Nên số hình thang hoặc hình chữ nhật là $C_{10}^2$ (hình).

Vai trò các đường thẳng d như nhau nên có $10C_{10}^2$ (hình).

Mặt khác trong số các hình trên có $C_{10}^2$ hình thang (là hình chữ nhật) trùng nhau.

Vậy số hình thang cần tìm là $10\left(C_9^2+C_{10}^2\right)-C_{10}^2=765$ (hình).