Xét I= tích phân từ pi/2 đến 0 cos^5x.sin^2xdx, nếu t=sinx thì I bằng

 Đáp án A

Phương pháp giải: - Sử dụng công thức ${\cos }^{2}x=1-{\sin }^{2}x$

- Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến.

Giải chi tiết: Ta có: $I=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}{\cos }^{5}x.{\sin }^{2}xdx=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}{\left(1-{\sin }^{2}x\right)}^2.{\sin }^{2}x.\cos xdx$

Đặt $t=\sin x\Rightarrow dt=\cos xdx$. Đổi cận: $\left\{\begin{array}{l}x=0\Rightarrow t=0\\ x=\frac{\pi }{2}\Rightarrow t=1\end{array}\right.$.

Khi đó ta có: $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}{\left(1-t^2\right)}^2{t}^{2}dt.$