Phương trình mặt cầu tâm I âm căn bậc hai 6; âm căn bậc hai 3

Phương pháp giải: - Tìm bán kính $R=d\left(I;Oz\right)=\sqrt{x_I^2+y_I^2}$

 Phương trình mặt cầu tâm $I\left(x_0;y_0;z_0\right)$ bán kính $R$ là ${\left(x-x_0\right)}^2+{\left(y-y_0\right)}^2+{\left(z-z_0\right)}^2=R^2$.

Giải chi tiết: Ta có: $R=d\left(I;Oz\right)=\sqrt{x_I^2+y_I^2}=\sqrt{6+3}=3$.

Do đó, mặt cầu tâm$I\left(-\sqrt{6};-\sqrt{3};\sqrt{2}-1\right)$

 và tiếp xúc với $Oz$ có bán kính $R=3$.

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là ${\left(x+\sqrt{6}\right)}^2+{\left(y+\sqrt{3}\right)}^2+{\left(z-\sqrt{2}+1\right)}^2=9$.