chọn 1 mệnh đề đúng 2^x nhỏ hơn hoặc bằng 3^x với mọi m thuộc R

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Xét đáp án A 

Ta thấy 2 hàm số $\mathrm{y}=2^{\mathrm{x}} \mathrm{và} \mathrm{y}=3^{\mathrm{x}}$ đều đồng biến và khi x=1 thì ta có BĐT 2<3 ( đúng )

Dấu bằng xảy ra khi x = 0

$\Rightarrow$A đúng

Xét đáp án B 

$2^{\mathrm{x}}+4^{\mathrm{x}}\le 2^{\mathrm{x}}\iff 4^{\mathrm{x}}\le 0 \left(\mathrm{SAI}\right)$ $\Rightarrow \mathrm{B} \mathrm{sai}$

Xét đáp án C

$$\begin{gathered} 5^{6x^2+1}>5^{5x}\iff 6x^2-5x+1>0 \\ \iff x<\frac{1}{2} hoặc x>\frac{1}{3} (không đúng với mọi x) \\ \Rightarrow C sai \end{gathered}$$

Xét đáp án D

$$\begin{gathered} {14}^x+{14}^{1-x}\le 7 \iff {\left({14}^x\right)}^2-7.{14}^x+14\le 0 \\ Đặt {14}^x=t (t>0)\Rightarrow t^2-7t+14\le 0 (Vô nghiệm) \\ \Rightarrow BPT {14}^x+{14}^{1-x}\le 7 luôn sai với mọi x \\ \Rightarrow D sai \end{gathered}$$