Trong không gian Oxyz cho A(4;-2;6), B(2;4;2), M thuộc (alpha): x+2y-3z-7=0

* Hướng dẫn giải

Chọn B

Gọi I là trung điểm AB => I(3;1;4). Gọi H là hình chiếu của I xuống mặt phẳng $\left(\alpha \right)$.

Ta có 

Do IA không đổi nên $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}$ nhỏ nhất khi MI  nhỏ nhất .

Gọi ${∆}_{}$ là đường thẳng đi qua I và vuông góc với mặt phẳng $\left(\alpha \right)$. Khi đó ${∆}_{}$ nhận 

Do đó ${∆}_{}$ có phương trình