Trong không gian Oxyz, cho hình thang cân ABCD có các đáy lần lượt là AB, CD

* Hướng dẫn giải

Chọn A

Cách 1: Ta có

Do ABCD là hình thang cân nên 

Lại có AC = BD

Với a = -10 => D(-10;5;10). Kiểm tra thấy: $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}$ (Không thỏa mãn ABCD là hình thang cân).

Với a= 6 => D(6; -3; -6). Kiểm tra thấy: 3.$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}$ ( thỏa mãn).

Do đó

Cách 2 

Ta có

Do ABCD là hình thang cân nên $\overrightarrow{AB} ; \overrightarrow{CD}$ ngược hướng hay 

Lại có AB = CD

Do đó

Cách 3

+ Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB( cũng là mp trung trực của đoạn thẳng CD  )

+ Gọi mp$\left(\alpha \right)$là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB, suy ra mp$\left(\alpha \right)$ đi qua trung điểm I(1;2;0)   của đoạn thẳng AB và có một vectơ pháp tuyến là

 suy ra phương trình của mp$\left(\alpha \right)$là :

+ Vì C, D đối xứng nhau qua mp$\left(\alpha \right)$ nên 

Công thức trắc nghiệm

Xác định toạ độ điểm $M\text{'}(x_1;y_1;z_1)$ là điểm đối xứng của điểm $M(x_0;y_0;z_0)$ qua mp