Cho hình chóp SABCD có SA vuông góc với (ABC) và Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)

* Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Góc giữa mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ và mặt phẳng $\left(\beta \right)$ là góc giữa đường thẳng $a\subset \left(\alpha \right)$ và $b\subset \left(\beta \right)$

sao cho $\{\begin{array}{l}a\perp d\\ b\perp d\end{array}$ với$d=\left(\alpha \right)\cap \left(\beta \right).$

Giải chi tiết:

Ta có: $\left(SBC\right)\cap \left(ABC\right)=BC.$

Vì $SA\perp \left(ABC\right)$ $\Rightarrow SA\perp BC$

Lại có:$AB\perp BC\left(gt\right)$

$\Rightarrow \left(\widehat{SBC},\widehat{ABC}\right)=\widehat{(SB,AB)}=\widehat{SBA}$