Một căn phòng hình chữ nhật dài 72 dm, rộng 56 dm. Người ta muốn lát kín căn phòng đó bằng gạch hình vuông mà không có viên gạch nào bị cắt xén. Hỏi viên gạch có độ dài lớn nhất là...

* Hướng dẫn giải

Gọi chiều dài viên gạch là x,

Để lát kín căn phòng mà không có viên gạch nào bị cắt xén thì x phải là ước của chiều dài và chiều rộng căn phòng.

Hay 72 ⁝ x và 56 ⁝ x

Suy ra x là ước chung của 72 và 56.

Mà x là lớn nhất nên x = ƯCLN(72, 56).

Ta có: 72 = 2³. 3²

56 = 2³. 7

Do đó: x = ƯCLN(72, 56) = 2³= 8 (t/m).

Vậy để lát kín căn phòng mà không có viên gạch nào bị cắt xén thì độ dài viên gạch lớn nhất là 8 dm.

Chọn đáp án A.