Biết rằng hàm số (f)x có đạo hàm là f'(x)=x(x-1)2(x-2)3(x-3)4 . Hỏi hàm số f3x có bao nhiêu điểm cực trị?

* Hướng dẫn giải

Chọn B

Ta có $\left[f^3\right(x\left)\right]\text{'}=3.f^2\left(f\right).f\text{'}\left(x\right)$  nên số điểm cực trị của hàm số $y= f^3\left(x\right)$  bằng số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(x\right)$ .

  $3f\text{'}\left(x\right)=0\iff x{(x-1)}^2{(x-2)}^3{(x-3)}^4=0\iff \left\{\begin{array}{c}x=0\\ x=1\\ x=2\end{array}\right.$.

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm số $y=f^3\left(x\right)$  có $2$ điểm cực trị.