Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2 căn bậc 2 của 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy

Đáp án A

 $CB\perp \left(SAB\right),AM\subset \left(SAB\right)\Rightarrow AM\perp CB$ (1)

$\left(\alpha \right)\perp SC,AM\subset \left(\alpha \right)\Rightarrow AM\perp SC$ (2)

Từ (l),(2) $\Rightarrow AM\perp \left(SBC\right)\Rightarrow AM\perp MC\Rightarrow \widehat{AMC}=90°$.

Chứng minh tương tự ta có $\widehat{APC}=90°$

Có $AN\perp SC\Rightarrow \widehat{ANC}=90°$

Ta có $\widehat{AMC}=\widehat{APC}=\widehat{ANC}=90°$

 $\Rightarrow$Khối cầu đường kính AC là khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP .

Bán kính cầu này là  $r=\frac{AC}{2}=2$.

Thể tích cầu $V=\frac{4}{3}\pi r^3=\frac{32\pi }{3}$.