Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi nhưng tần số

Phương pháp: 

Ta có, khi U_AN cực đại thì: $U_{AN}=U_{RL}=\frac{U.\sqrt{R^2+Z_L^2}}{\sqrt{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}}=\frac{U.\sqrt{R^2+{\left(\omega L\right)}^2}}{\sqrt{R^2+{\left(\omega L-\frac{1}{\omega C}\right)}^2}}=\frac{U}{\sqrt{1-p^{-2}}}$

Với $p=\frac{1}{2}\left(1+\sqrt{1+2\frac{R^{2}C}{L}}\right)$

Từ đồ thị ta thấy $U_{AN}=\frac{5}{3}U$ nên $\Rightarrow p=\frac{R^{2}C}{L}$ 

Tại $\omega =y$ thì $U_{L\max },$ ta có: $\left\{\begin{array}{l}{Z}_C=\sqrt{\frac{L}{C}-\frac{R^2}{2}}\\ Z_L=\frac{L}{C}.\frac{1}{Z_C}\end{array}\right.\Rightarrow \frac{Z_L}{Z_C}=\frac{L}{C}.\frac{1}{\frac{L}{C}-\frac{R^2}{2}}=\frac{1}{1-\frac{R^{2}C}{L}}=n$

Chuẩn hóa số liệu: $Z_C=1;Z_L=n;R=\sqrt{2n-2}$ 

Hệ số công suất: $\cos \phi =\frac{R}{\sqrt{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}}$

Lời giải: 

Ta có, khi U_AN cực đại thì: $U_{AN}=U_{RL}=\frac{U.\sqrt{R^2+Z_L^2}}{\sqrt{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}}=\frac{U.\sqrt{R^2+{\left(\omega L\right)}^2}}{\sqrt{R^2+{\left(\omega L-\frac{1}{\omega C}\right)}^2}}=\frac{U}{\sqrt{1-p^{-2}}}$

Với $p=\frac{1}{2}\left(1+\sqrt{1+2\frac{R^{2}C}{L}}\right)$

Từ đồ thị ta thấy $U_{AN}=\frac{5}{3}U$ $\Rightarrow p=1,25\Rightarrow \frac{R^{2}C}{L}=0,625$ 

Tại $\omega =y$ thì $U_{L\max },$ ta có: $\left\{\begin{array}{l}{Z}_C=\sqrt{\frac{L}{C}-\frac{R^2}{2}}\\ Z_L=\frac{L}{C}.\frac{1}{Z_C}\end{array}\right.\Rightarrow \frac{Z_L}{Z_C}=\frac{L}{C}.\frac{1}{\frac{L}{C}-\frac{R^2}{2}}=\frac{1}{1-\frac{R^{2}C}{L}}=1,455$

Chuẩn hóa số liệu: $Z_C=1;Z_L=1,455;R=0,95$ 

Hệ số công suất: $\cos \phi =\frac{R}{\sqrt{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}}=\frac{0,95}{\sqrt{0,{95}^2+{\left(1.455-1\right)}^2}}=0,904$

Chọn D.