Cho hình chóp SABCD có SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau và SA = SB = SC = a . Gọi M là trung điểm của AB , góc giữa hai đường thẳng SM và BC bằng

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Qua B kẻ đường thẳng d song song với SM và cắt đường thẳng SA tại N.

Do đó  $\left(\widehat{SM;BC}\right)=\left(\widehat{BN;BC}\right)$

Ta có $SM\text{//}BN$ và M là trung điểm của AB

$\Rightarrow SN=SA=SC=a\Rightarrow NC=\sqrt{S{C}^2+S{N}^2}=a\sqrt{2}$.

Mặt khác,$NB=2SM=AB=\sqrt{S{A}^2+S{B}^2}=a\sqrt{2}$ .

Mà $BC=\sqrt{S{B}^2+S{C}^2}=a\sqrt{2}\Rightarrow \Delta NBC$  là tam giác đều. Vậy $\widehat{NBC}=60°\Rightarrow \left(\widehat{SM,BC}\right)=60°$ .