Tính diện tích mặt cầu thu được khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng MN với M là trung điểm AD, N là trung điểm BC

Câu hỏi :

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm;AD = 6 cm. Tính diện tích mặt cầu thu được khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng MN với M là trung điểm AD, N là trung điểm BC

A. \(50\pi (c{m^{^2}})\) 

B. \(100\pi (c{m^{^2}})\)  

C. \(100 (c{m^{^2}})\) 

D. \(25\pi (c{m^{^2}})\) 

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Gọi O là tâm của hình chữ nhật nên OA = OB = OC = OD nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD. Khi đó bán kính đường tròn là R = OA = AC/2

Theo định lý Pytago ta có AC= AD+ DC= 62 + 82 = 100 ⇒ AC = 10 (vì AB = DC = 8cm) ⇒ R = 5cm

Khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng MN với M là trung điểm AD, N là trung điểm BC ta được một hình cầu tâm O bán kính R = 5cm

Diện tích mặt cầu là S = 4πR= 4.π5= 100π (cm)

Chọn B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề thi HK2 môn Toán 9 năm 2021-2022 Trường THCS Hoa Lưu

Số câu hỏi: 40

Copyright © 2021 HOCTAP247