Cho đường thẳng \({d_1}:\,\,2x + y + 15 = 0\) và \({d_2}:\,\,x - 2y - 3 = 0.\) Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu hỏi :

Cho đường thẳng \({d_1}:\,\,2x + y + 15 = 0\) và \({d_2}:\,\,x - 2y - 3 = 0.\) Khẳng định nào sau đây đúng? 

A. \({d_1}\) và \({d_2}\) vuông góc với nhau 

B. \({d_1}\) và \({d_2}\) cắt nhau và không vuông góc với nhau 

C. \({d_1}\) và \({d_2}\) trùng nhau 

D. \({d_1}\) và \({d_2}\) song song với nhau 

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Xét hai đường thẳng \({d_1}:\,\,2x + y + 15 = 0\) và \({d_2}:\,\,x - 2y - 3 = 0\) ta có: \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {2;\,\,1} \right),\,\,\,\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {1; - 2} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}}  = 2.1 + 1.\left( { - 2} \right) = 0\\ \Rightarrow {d_1} \bot {d_2}.\end{array}\)

Chọn A.

Copyright © 2021 HOCTAP247