Cho biết tam giác \(ABC\) mệnh đề nào sau đây sai?

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = \pi \) (tổng ba góc trong tam giác)

+) \(\sin \left( {A + B} \right)\) \( = \sin \left( {\pi  - C} \right) = \sin C\) nên A sai

+) \(\cos \left( {A + B} \right) = \cos \left( {\pi  - C} \right)\) \( =  - \cos C\) nên B đúng

+) \(\sin \left( {\dfrac{{A + B}}{2}} \right)\) \( = \cos \left( {\dfrac{\pi }{2} - \dfrac{{A + B}}{2}} \right) = \cos \dfrac{C}{2}\) nên C đúng

+) \(\tan \dfrac{{A + B}}{2}\) \( = \cot \left( {\dfrac{\pi }{2} - \dfrac{{A + B}}{2}} \right) = \cot \dfrac{C}{2}\) nên D đúng

Chọn A