Trong mặt phẳng \(Oxy,\) tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \(\left( \Delta \right):2x + y - 3 = 0\) và \(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = t\end{array} \r...

* Hướng dẫn giải

Tọa độ giao điểm \(\left( {x;y} \right)\) của \(\left( \Delta  \right)\) và \(\left( d \right)\) là nghiêm của hệ phương trình:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}2x + y - 3 = 0\\x = 3 + t\\y = t\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = t\\2\left( {3 + t} \right) + t - 3 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = t\\3t + 3 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t =  - 1\\x = 2\\y =  - 1\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là \(\left( {2; - 1} \right)\)

Chọn D