Cho \(A,B,C\) là ba góc của một tam giác. Khằng định nào sau đây là sai?

* Hướng dẫn giải

Ta có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = \pi \) nên:

\(\cos \left( {A + B} \right) = \cos \left( {\pi  - C} \right)\) \( =  - \cos C\), do đó A đúng

\(\cot \dfrac{A}{2} = \tan \left( {\dfrac{\pi }{2} - \dfrac{A}{2}} \right)\) \( = \tan \left( {\dfrac{{A + B + C - A}}{2}} \right) = \tan \dfrac{{B + C}}{2}\) nên B đúng

\(\cos \left( {A + C} \right) = \cos \left( {\pi  - B} \right)\) \( =  - \cos B\) nên \(\cos \left( {A + C} \right) + \cos B = 0\), do đó C sai

\(\cos \left( {2A + B + C} \right)\) \( = \cos \left( {A + A + B + C} \right)\) \( = \cos \left( {\pi  + A} \right) =  - \cos A\) nên D đúng

Chọn C