Gọi S là tập hợp tất cả các số n nguyên dương sao cho ​\(M_{O}=x_{2} \text { và } M_{O}=x_{4}\) là hai mốt của bảng phân bố tần số đã cho. Tính số phần tử của tập hợp S

* Hướng dẫn giải

Từ giả thiết x₂ và x₄ là các mốt của bảng số liệu thống kê đã cho, ta có 

\(\left\{\begin{array} { l } { n ^ { 2 } + 3 = 7 n - 9 } \\ { 7 n - 9 > n + 1 } \\ { 7 n - 9 > 7 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { n ^ { 2 } - 7 n + 1 2 = 0 } \\ { n > \frac { 5 } { 3 } } \\ { n > \frac { 1 6 } { 7 } } \end{array} \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} n=3 \\ n=4 \end{array}\right.\right.\right.\)

Vì n là số nguyên dương nên n = 3 và n = 4 thỏa mãn. Vậy tập hợp S có 2 phần tử.