Cho ​\(f(x)=m x^{2}-x-1\). Tìm các giá trị của tham số m để f (x)...

* Hướng dẫn giải

 \(\text { Với } m=0 \Rightarrow f(x)=-x-1<0 \Leftrightarrow x>-1\)

\(\text { Với } m \neq 0 \text { , để } f(x)<0, \forall x \in \mathbb{R} \text { thì điều kiên là }\)

\(\left\{\begin{array} { l } { m < 0 } \\ { \Delta = 1 + 4 m < 0 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} m<0 \\ m<-\frac{1}{4} \end{array} \Leftrightarrow m<-\frac{1}{4}\right.\right.\)

\(\text { Vậy vói } m<-\frac{1}{4} \text { thì } f(x)<0, \forall x \in \mathbb{R} \text { . }\)