Giải bất phương trình ​\(\frac{x-2}{1-x}+\frac{x-3}{x+1} \geq \frac{x^{2}+4 x+15}{x^{2}-1}\)

* Hướng dẫn giải

 \(\text { Ta có } \frac{x-2}{1-x}+\frac{x-3}{x+1} \geq \frac{x^{2}+4 x+15}{x^{2}-1} \Longleftrightarrow \frac{-x^{2}-7 x-10}{x^{2}-1} \geq 0\)

Bảng xét dấu:

\(\text { Vậy tập nghiệm của bất phương trình là } S=[-5 ;-2) \cup(-1 ; 1) \text { . }\)