Bất phương trình sau \(\dfrac{2-x}{2x+1}\) có tập nghiệm là tập nào dưới đây?

* Hướng dẫn giải

Đặt \(f(x)=\dfrac{2-x}{2x+1}\)

Ta có:

2 - x = 0 ⇔ x = 2

2x + 1 = 0 ⇔ \(x=-\dfrac12\)

Bảng xét dấu:

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy rằng \(f(x) \ge 0 \Leftrightarrow - \dfrac{1}{2} < x \le 2\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( { - \dfrac{1}{2};2} \right]\).