Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ​\(y = \sqrt {x - m} - \sqrt {6 - 2x} \) có tập xác định là một đoạn trên trục số.

* Hướng dẫn giải

Hàm số xác định khi

\(\left\{ \begin{array}{l} x - m \ge 0\\ 6 - 2x \ge 0 \end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge m\\ x \le 3 \end{array} \right..\)

+ Nếu m = 3 thì tập xác định của hàm số là \(D = \left\{ 3 \right\}.\)

+ Nếu m > 3 thì tập xác định của hàm số là \(D = \emptyset .\)

+ Nếu m < 3 thì tập xác định của hàm số là \(D = \left[ {m;3} \right].\)