Cho đường thẳng \(\left( C \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\) và đường thẳng \(d:3x - y + 2 = 0\). Viết phương trình đường thẳng \(d'\) song...

* Hướng dẫn giải

\(\left( C \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\mathop{\rm T鈓}\nolimits} \,I\left( { - 1;\,\,2} \right)\\R = 2\end{array} \right.\)

Giả sử đường thẳng \(d'\,\) song song với \(d:3x - y + 2 = 0\) có dạng \(3x - y + c = 0\)

Vì dây cung có độ dài lớn nhất là đường kính nên \(d'\,\) đi qua tâm \(I\left( { - 1;\,\,2} \right)\).

\( \Rightarrow d\left( {I,\,\,d'} \right) = 0\)\( \Rightarrow 3.\left( { - 1} \right) - 2 + c = 0\)\( \Leftrightarrow c = 5\)

Vậy \(d':\,\,3x - y + 5 = 0\).

Chọn A.