Phương trình \(2m{x^2} - 2mx + 3 = 0\) vô nghiệm khi và chỉ khi

* Hướng dẫn giải

+) Với \(m = 0\), phương trình trở thành \(3 = 0\) (vô lý)

\( \Rightarrow \) Phương trình \(2m{x^2} - 2mx + 3 = 0\) vô nghiệm khi \(m = 0\) \(\left( 1 \right)\)

+) Với \(m \ne 0\):

Phương trình \(2m{x^2} - 2mx + 3 = 0\) vô nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta  < 0 \Leftrightarrow 4{m^2} - 24m < 0\\ \Leftrightarrow 4m\left( {m - 6} \right) < 0 \Leftrightarrow 0 < m < 6\) \(\left( 2 \right)\)

Kết hợp \(\left( 1 \right)\)và \(\left( 2 \right)\)ta được: \(0 \le m < 6\)

Chọn D.