Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 1 > 0\\5x - y + 4...

* Hướng dẫn giải

+) Với \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( { - 1;\,\,4} \right)\) bất phương trình trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}2.\left( { - 1} \right) + 3.4 - 1 > 0\\5.\left( { - 1} \right) - 4 + 4 < 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}9 > 0\\ - 5 < 0\end{array} \right.\) (thỏa mãn)

\( \Rightarrow \) Điểm \(\left( { - 1;\,\,4} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 1 > 0\\5x - y + 4 < 0\end{array} \right.\)

+) Với \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( { - 2;\,\,4} \right)\) bất phương trình trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}2.\left( { - 2} \right) + 3.4 - 1 > 0\\5.\left( { - 2} \right) - 4 + 4 < 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}7 > 0\\ - 10 < 0\end{array} \right.\)(thỏa mãn)

\( \Rightarrow \) Điểm \(\left( { - 2;\,\,4} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 1 > 0\\5x - y + 4 < 0\end{array} \right.\)

+) Với \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {1;\,\,0} \right)\) bất phương trình trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}2.1 + 3.0 - 1 > 0\\5.1 - 0 + 4 < 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 > 0\\9 < 0\end{array} \right.\)(vô lý)

\( \Rightarrow \) Điểm \(\left( {1;\,\,0} \right)\) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 1 > 0\\5x - y + 4 < 0\end{array} \right.\)

+) Với \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( { - 3;\,\,4} \right)\) bất phương trình trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}2.\left( { - 3} \right) + 3.4 - 1 > 0\\5.\left( { - 3} \right) - 4 + 4 < 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5 > 0\\ - 15 < 0\end{array} \right.\)(thỏa mãn)

\( \Rightarrow \) Điểm \(\left( { - 3;\,\,4} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 1 > 0\\5x - y + 4 < 0\end{array} \right.\)

Chọn C.