Đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {3;\,\,4} \right),\,\,B\left( { - 1;\,\,2} \right)\) là:

* Hướng dẫn giải

\(A\left( {3;\,\,4} \right),\,\,B\left( { - 1;\,\,2} \right)\)\( \Rightarrow \overrightarrow {AB}  = \left( { - 4;\, - 2} \right) = \left( {2;1} \right)\)\( \Rightarrow {\vec n_{AB}} = \left( {1;\,\, - 2} \right)\)

Phương trình đường thẳng \(AB\) đi qua \(A\left( {3;\,\,4} \right)\) có VTPT \({\vec n_{AB}} = \left( {1;\,\, - 2} \right)\) là :

\(\begin{array}{l}1.\left( {x - 3} \right) - 2.\left( {y - 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow x - 3 - 2y + 8 = 0\\ \Leftrightarrow x - 2y + 5 = 0\end{array}\)

Chọn C.