Cho tam thức \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) với \(a...
Câu hỏi :
Cho tam thức \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) với \(a < 0\) và \(\Delta = 0\). Phát biểu nào sau đây đúng?
A. \(f\left( x \right) < 0,\,\,\forall x \in R\backslash \left\{ { - \dfrac{b}{{2a}}} \right\}\)
B. \(f\left( x \right) < 0,\,\,\forall x \in R\)
C. \(f\left( x \right) < 0,\,\,\forall x \in R\backslash \left\{ { - \dfrac{b}{a}} \right\}\)
D. \(f\left( x \right) < 0\) khi \(x \in \left( { - \dfrac{b}{{2a}};\,\, + \infty } \right)\) và \(f\left( x \right) > 0\) khi \(x \in \left( { - \infty ;\,\, - \dfrac{b}{{2a}}} \right)\)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Vì \(\Delta = 0\) nên \(f\left( x \right)\) có nghiệm kép \(x = - \dfrac{b}{{2a}}\).
\( \Rightarrow f\left( x \right) = a{\left( {x + \dfrac{b}{{2a}}} \right)^2}\) mà \(a < 0\) nên \(f\left( x \right) = a{\left( {x + \dfrac{b}{{2a}}} \right)^2} \le 0\)
Dấu “\( = \)” xảy ra \( \Leftrightarrow x = - \dfrac{b}{{2a}}\).
Do đó, \(f\left( x \right) < 0,\,\,\forall x \in R\backslash \left\{ { - \dfrac{b}{{2a}}} \right\}\)
Chọn A.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021-2022 Trường THPT Bùi Thị Xuân
Copyright © 2021 HOCTAP247