Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\). Điều kiện để \(f\left( x \right) > 0\) đúng \(\forall x \in \mathbb{R}\) là

Câu hỏi :

Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\). Điều kiện để \(f\left( x \right) > 0\) đúng \(\forall x \in \mathbb{R}\) là 

A. \(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta  > 0\end{array} \right.\)    

B. \(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  \le 0\end{array} \right.\)  

C. \(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  < 0\end{array} \right.\) 

D. \(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  \ge 0\end{array} \right.\)  

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

\(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\, > 0\) đúng \(\forall x \in \mathbb{R}\) khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  < 0\end{array} \right.\).

Chọn C.

Copyright © 2021 HOCTAP247