Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({x^2} - x - 12 \le 0\) là

* Hướng dẫn giải

\({x^2} - x - 12 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 3\\x = 4\end{array} \right.\)

Ta có bảng xét dấu:

\( \Rightarrow \) Tập nghiệm của bất phương trình \({x^2} - x - 12 \le 0\) là \(S = \left[ { - 3;\,\,4} \right]\).

Mà \(x \in \mathbb{Z} \Rightarrow x \in \left\{ { - 3;\,\, - 2;\,\, - 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4} \right\}\).

Vậy bất phương trình có \(8\) nghiệm nguyên.

Chọn A.