Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\sin \alpha = \dfrac{{12}}{{13}}\) và \(\dfrac{\pi }{2}...

* Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức: \({\sin ^2}\alpha  + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\alpha  = 1\) 

\( \Rightarrow c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\alpha  = 1 - {\sin ^2}\alpha \)\( = 1 - {\left( {\dfrac{{12}}{{13}}} \right)^2} = \dfrac{{25}}{{169}}\)

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos \alpha  = \dfrac{5}{{13}}\\\cos \alpha  =  - \dfrac{5}{{13}}\end{array} \right.\)

Mà \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha  < \pi \) nên \(\cos \alpha  < 0\), do đó \(\cos \alpha  =  - \dfrac{5}{{13}}\).

Chọn C.