Gọi \(D = \left[ {a;\,\,b} \right]\) là tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {\left( {2 - \sqrt 5 } \right){x^2} + \left( {15 - 7\sqrt 5 } \right)x + 25 - 10\sqrt 5 } \). Khi đó \(M...

* Hướng dẫn giải

Hàm số \(y = \sqrt {\left( {2 - \sqrt 5 } \right){x^2} + \left( {15 - 7\sqrt 5 } \right)x + 25 - 10\sqrt 5 } \) xác định khi và chỉ khi

\(\begin{array}{l}\left( {2 - \sqrt 5 } \right){x^2} + \left( {15 - 7\sqrt 5 } \right)x + 25 - 10\sqrt 5  \ge 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + \left( {5 - \sqrt 5 } \right)x - 5\sqrt 5  \le 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 5} \right)\left( {x - \sqrt 5 } \right) \le 0\\ \Leftrightarrow  - 5 \le x \le \sqrt 5 \end{array}\)

\( \Rightarrow \) Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {\left( {2 - \sqrt 5 } \right){x^2} + \left( {15 - 7\sqrt 5 } \right)x + 25 - 10\sqrt 5 } \) là \(D = \left[ { - 5;\,\,\sqrt 5 } \right]\).

\( \Rightarrow a =  - 5;\,\,b = \sqrt 5 \)

\( \Rightarrow M = a + {b^2} = \)\(\left( { - 5} \right) + {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} = 0\)

Chọn D.