Đường thẳng đi qua hai điểm là A(-1;4) và B(2;-7) có phương trình là: 

* Hướng dẫn giải

Gọi phương trình đường thẳng AB là y = ax + b.

Vì \(A \in AB\) nên 4 = –a + b.

Vì \(B \in AB\) nên –7 = 2a + b.

Ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l} - a + b = 4\\2a + b =  - 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - \dfrac{{11}}{3}\\b = \dfrac{1}{3}\end{array} \right.\)

Vậy phương trình đường thẳng AB là \(y =  - \dfrac{{11}}{3}x + \dfrac{1}{3}\) \( \Leftrightarrow 3y =  - 11x + 1\)\( \Leftrightarrow 11x + 3y - 1 = 0\).

Đáp án C.