Trong măt phẳng với hệ trục tọa độ \(\left( {O;\overrightarrow i ;\overrightarrow j } \right)\) cho các vectơ \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j \) và...

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\overrightarrow u  = 2\overrightarrow i  - 3\overrightarrow j  \Rightarrow \overrightarrow u \left( {2; - 3} \right)\) và \(\overrightarrow v  = k\overrightarrow i  + \dfrac{1}{3}\overrightarrow j  \Rightarrow \overrightarrow v \left( {k;\dfrac{1}{3}} \right)\).

Vì \(\overrightarrow u  \bot \overrightarrow v \) nên \(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2k - 3.\dfrac{1}{3} = 0\\ \Leftrightarrow 2k - 1 = 0\\ \Leftrightarrow k = \dfrac{1}{2}\end{array}\)

Đáp án C.